已知a1=1.Sn=nan-2n(n-1).求通项公式快

问题描述:

已知a1=1.Sn=nan-2n(n-1).求通项公式

an=4n-3

有Sn-1=(n-1)an-1-2(n-1)(n-2).
则an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-4(n-1)
所以(an-an-1)=4
及an是以a1=1为首项,4为公差的等差数列
通项公式为an=4(n-1)+1

Sn-S(n-1)=nan-(n-1)a(n-1)-4n+4=an
(n-1)an-(n-1)a(n-1)=4(n-1)
an-a(n-1)=4
所以an=4n-3