您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 二重积分.∫∫e^-(x2+y2)dσ,D是圆域x2+y2≤R2.

二重积分.∫∫e^-(x2+y2)dσ,D是圆域x2+y2≤R2.

分类: 作业答案 • 2022-02-19 19:41:21

问题描述：

答

极坐标换元
∫[0,2π]∫[0,R]e^(-r^2)rdrdθ
=π∫[0,R]e^(-r^2)dr^2
=-πe^(-r^2)[0,R]
=π-πe^(-R^2)

（2005•安徽）设直线l过点（-2，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（　　） A.±1 B.±12 C.±33 D.±3
已知点P（a，b）（ab≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，若直线n的方程为ax+by=r2，则（　　） A.m∥n且n与圆O相离 B.m∥n且n与圆O相交 C.m与n重合且n与圆O相离 D.m⊥n且
y=|x|的图形和圆x2+y2=4所围成的较小面积是（　　） A.π4 B.π C.3π2 D.3π4
如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　） A.32 B.53 C.63 D.255
若直线l过点(−3，−32)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8，则直线l的方程是（　　） A.x=-3 B.x＝−3或y＝−32 C.3x+4y+15=0 D.x=-3或3x+4y+15=0
y=|x|的图形和圆x2+y2=4所围成的较小面积是（　　） A.π4 B.π C.3π2 D.3π4
在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（　　） A.（x+3）2+y2=4 B.（x-3）2+y2=1 C.（2x-3）2+4y2=1 D.（x+3）2+y2=12
如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　） A.32 B.53 C.63 D.255
直线x+3y-m=0与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A.（1，2） B.（3，3） C.（1，3） D.（3，2）
若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+ 有且只有一个公共点,求实数k的取值范围若直线y=k(x-2)+4与曲线y=1+根号下4-（X平方）有且只有一个公共点,求实数k的取值范围
若过点(-1,-1)的直线与圆x^2+y^2-2x+6y+6=0相交,求直线斜率的取值范围

二重积分.∫∫e^-(x2+y2)dσ,D是圆域x2+y2≤R2.

相关推荐