已知直线L的倾斜角为a,且sina-cosa=1/5,则直线L的斜率K为 .具体解法.谢谢~~!
问题描述:
已知直线L的倾斜角为a,且sina-cosa=1/5,则直线L的斜率K为 .具体解法.谢谢~~!
答
sina-cosa=1/5 ①
①两边平方整理得sinacosa=12/25 ②
由①和②消去cosa得
25sinasina-5sina-12=0.
∵直线倾角范围是[0,π),sina非负,
∴sina=4/5,(-3/5舍)∴cosa=3/5.
于是斜率K=tana=4/3.