已知直线L的倾斜角为a,且sina-cosa=1/5,则直线L的斜率K为 .具体解法.谢谢~~!

问题描述:

已知直线L的倾斜角为a,且sina-cosa=1/5,则直线L的斜率K为 .具体解法.谢谢~~!

(sina-cosa)^2=1/25
因为 sina^2+cos^2=1
两者相除 下面就求出tana就可以了
但是求出的tana有两个值 需要我们舍去一个
分析:
sina-cos=1/5 所以0虽然没做 只告诉你了方法 明白了没?

sina-cosa=1/5 ①
①两边平方整理得sinacosa=12/25 ②
由①和②消去cosa得
25sinasina-5sina-12=0.
∵直线倾角范围是[0,π),sina非负,
∴sina=4/5,(-3/5舍)∴cosa=3/5.
于是斜率K=tana=4/3.