已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线l的斜率为：_．
问题描述：
已知两点A（-1，-5），B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线l的斜率为：______．
答
设直线l的倾斜角为α，则直线AB的倾斜角为2α，其斜率tan2α=−5+2−1−3=34，利用二倍角的正切函数公式得2tanα1−tan2α＝34，化简得：3tan2α+8tanα-3=0即（3tanα-1）（tanα+3）=0，解得tanα=-3或tanα=13而...