在等差数列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,则am=______.

问题描述:

在等差数列{an}中,已知am+n=A,am-n=B,则am=______.

∵m-n,m,m+n成等差数列,又{an}是等差数列.∴am-n,am,am+n成等差数列,
∴2am=am-n+am+n=A+B,∴am=

1
2
(A+B).
故答案为
1
2
(A+B)

答案解析:题目给出的数列是等差数列,由等差数列的性质得到am-n,am,am+n成等差数列,然后直接由等差数列的性质求解.
考试点:等差数列的通项公式.
知识点:本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的性质,解答此题的关键是明确am-n,am,am+n成等差数列,是基础题.