过圆 x^2 +y^2=4上任一点P作x轴的垂线PN,则垂线PN线段PN的中点M的轨迹方程为
问题描述：
过圆 x^2 +y^2=4上任一点P作x轴的垂线PN,则垂线PN线段PN的中点M的轨迹方程为
答
设M的坐标为(x,y)，则P的坐标为(x,2y) 因为P点带入圆方程，所以x^2+(2y)^2=4所以中点轨迹方程为x^2+4y^2=4
答
x^2+4*y^2=4
是椭圆
答
设M(x,y)
P(a,b)
则N(a,0)
所以x=a,y=(b+0)/2=b/2
a=x,b=2y
P在圆上
所以a²+b²=4
所以x²+4y²=4
x²/4+y²=1
答
x^2/4 +y^2=1