一元二次方程已知m为整数,且12<m<40,试求m为何值时,方程x平方-2(2m-3)x+4m平方+—14m+8=0有两个整数根

问题描述:

一元二次方程
已知m为整数,且12<m<40,试求m为何值时,方程x平方-2(2m-3)x+4m平方+—14m+8=0有两个整数根

判别式[2(2m-3)]^2-4(m^2+14m+8)>0解出m范围,再看什么m满足要求。

可以从b^2-4ac入手,得8m+4由公式法得x=2m-3±(根号(2m+1))可以由12<m<40左右乘2加1得25<2m+1<81变换5<根号(2m+1)<9由题意得(根号(2m+1))=6、7、8将(根号(2m+1))=6化简得m=17.5(舍)将(根号(2m+1))=7...