设变量x,y满足x−y≤20≤x+y≤40≤y≤3,则z=3x+2y的最大值为(  )A. 1B. 9C. 11D. 13

问题描述:

设变量x,y满足

x−y≤2
0≤x+y≤4
0≤y≤3
,则z=3x+2y的最大值为(  )
A. 1
B. 9
C. 11
D. 13

画出可行域,如图所示

x−y=2
x+y=4
解得A(3,1)
则直线z=3x+2y过点A时z最大,所以zmax=3×3+2×1=11.
故选C.
答案解析:先画出可行域,再把z=3x+2y变形为直线的斜截式,则直线在y轴上截距最大时z取得最大.
考试点:简单线性规划.
知识点:本题考查利用线性规划求目标函数最值,考查数形结合思想.属于基础题.