您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  求F(X)=(1+X)+(1+X)^2+(1+X)^3+(1+X)^4+(1+X)^5+(1+X)^6+(1+X)^7+(1+X)^8,X^2的系数

求F(X)=(1+X)+(1+X)^2+(1+X)^3+(1+X)^4+(1+X)^5+(1+X)^6+(1+X)^7+(1+X)^8,X^2的系数

分类: 作业答案 • 2022-02-15 08:31:44
问题描述：

求F(X)=(1+X)+(1+X)^2+(1+X)^3+(1+X)^4+(1+X)^5+(1+X)^6+(1+X)^7+(1+X)^8,X^2的系数

答

先求有限等比数列和，F(X)=((1+X)^9-(1+X))/X
则问题转化为，求G(X)=(1+X)^9中，X^3的系数。套已知的公式即可

答

由题得(1+x)没有x^2 (1+x)^2中x^2的系数为1 第三个的系数为3 第四个为6 第五个为10 第六个为15 第七个为21 第八个为28 所以答案=84

相关推荐