已知点A(2,3),B(-3,-2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是(  )A. k≥34B. 34≤k≤2C. k≥2或k≤34D. k≤2

问题描述:

已知点A(2,3),B(-3,-2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是(  )
A. k≥

3
4

B.
3
4
≤k≤2

C. k≥2或k≤
3
4

D. k≤2

直线PA的斜率k=

3−1
2−1
=2,直线PB的斜率k′=
−2−1
−3−1
=
3
4

结合图象可得直线l的斜率k的取值范围是k≥2或k≤
3
4

故选C.
答案解析:首先求出直线PA、PB的斜率,然后结合图象即可写出答案.
考试点:直线的斜率.
知识点:本题考查直线斜率公式及斜率变化情况.