证明f(x)等于根号x在【0.正无穷】上 是增函数 .设x1 x2∈【0.正无穷】上且x1<x2 f(x1)-f(x2)=根号x1-根号x2 【(根号x1-根号x2) (根号x1+根号x2)】÷根号x1+根号x2 怎么运算出来的这一步?

问题描述:

证明f(x)等于根号x在【0.正无穷】上 是增函数 .设x1 x2∈【0.正无穷】上且x1<x2 f(x1)-f(x2)=
根号x1-根号x2 【(根号x1-根号x2) (根号x1+根号x2)】÷根号x1+根号x2 怎么运算出来的这一步?

你好
这是分子有理化
就是分子分母同时×(√x1 +√x2),数值不变
所以上式=(x1-x2)/(√x1+√x2)
分母大于0,分子小于0
所以是增函数