证明函数f（x）=x+x分之2在区间（0,根号2）上是减函数可否用这个方法做给我看呢？》设x1、x2是（0，根号2）上的任意两实数且x1＜x2则f（x1）-f（x2）=x1+x1分之2-（x2+x2分之2）然后最后根据同加异减来判断。
问题描述：
证明函数f（x）=x+x分之2在区间（0,根号2）上是减函数
可否用这个方法做给我看呢？》
设x1、x2是（0，根号2）上的任意两实数且x1＜x2则
f（x1）-f（x2）=x1+x1分之2-（x2+x2分之2）
然后最后根据同加异减来判断。
答
f(X)的导数f'(x)=1-2/x^2
f(x)为减函数此时f'(x)即1-2/x^2区间（0，根号2）∈(根号2,0)∪(0,根号2)
所以函数f（x）=x+x分之2在区间（0，根号2）上是减函数
答
f'(x)=1-2/x^2
令f'(x)=1-2/x^2=0 得 x等于正负根号2
当f'(x)所以f（x）=x+x分之2在区间（0，根号2）上是减函数
答
f(x)'=1-2/(x*x)=0,得x=±√2
在（0,√2）上,
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