求y平方=x与直线x=1所围成平面图形绕x轴旋转一周生成的旋转体体积
问题描述:
求y平方=x与直线x=1所围成平面图形绕x轴旋转一周生成的旋转体体积
答
这个需要用积分。dx从0取到1,每一个dx都可以看成一个圆柱体,再计算体积,积分就可以了
积分号下边是:(πx) dx,从0积到1
答
易知旋转体与x轴垂直的截面积为πx,
故V=∫(0,1)πxdx= π*x^2/2|(0,1)=π/2