给出下列等式：2×4＝3²－1；3×5＝4²－1 ；…；11×13＝12²－1观察上面的一系列 你能发现什么规律?用数学公式表示这个规律 并证明
问题描述：
给出下列等式：2×4＝3²－1；3×5＝4²－1 ；…；11×13＝12²－1
观察上面的一系列 你能发现什么规律?用数学公式表示这个规律 并证明
答
nx(n+2)=(n+1)²-1
答
猜想：(n+1)(n-1)=n²-1
论证：
(n+1)(n-1)
=n²+n-n-1
=n²-1
得证