原题：3的二次方-1的二次方=8*1 ； 5的二次方-3的二次方=8*2 ；7的二次方-5的二次方=8*3； 9的二次 方-7的二次方=8*4……观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2001的二次方-1999的二次方的值
问题描述：
原题：3的二次方-1的二次方=8*1 ； 5的二次方-3的二次方=8*2 ；7的二次方-5的二次方=8*3； 9的二次 方-7的二次方=8*4……
观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算2001的二次方-1999的二次方的值
答
规律是（2n+1)²-(2n-1)²=8n
2001=2*1000+1
1999=2*1000-1
所以原式=8000
答
规律是（2n+1)^2-(2n-1)^=8n
2001=2*1000+1
1999=2*1000-1
所以原式=第1000项 即1000*8=8000
答
规律是：(2n+1)的平方-(2n+1-2)的平方=8n
2001的平方-1999的平方=8x1000
第几的个加一再加本身就等于算式的第一个数字（不算平方），减去二就等于第二个数字（不算平方），最后等于八乘第几的个数字。
答
（n+2)的二次方-n的二次方=8*（n+1)/2 (n=2k-1,k=1,2,3.....) 2001的二次方-1999的二次方=8*（1999+1）/2=8000
答
其实就是平方差公式：a平方-（a-2)平方=8*(a-1)/2,故答案是8000.此规律也可从平方差公式推算出来