当直线4x-3y-6=0,圆 x平方+y平方-18x+45=0时,它们什么关系?
问题描述：
当直线4x-3y-6=0,圆 x平方+y平方-18x+45=0时,它们什么关系?
答
4x-3y-6=0
y=(4x-6)/3
代入x^2+y^2-18x+45=0
5x^2-42x+81=0
(x-3)(5x-27)=0
x=3,
x=27/5
y=(4x-6)/3
所以x=3,y=2
或x=27/5,y=26/5
有交点 所以相交啊.
答
相交
4x-3y-6=0
y=(4x-6)/3
代入x^2+y^2-18x+45=0
9x^2+16x^2-48x+36-162x+405=0
5x^2-42x+81=0
因为42^2-4*5*81>0
则相交
答
(x-9)^2+y^2=36
圆心(9,0),半径=6
圆心到直线距离=|4*9-0-6|/5=6=半径
所以相切
答
4x-3y-6=0
x^2+y^2-18x+45=0
有第一个式子得y=4/3x-2
带入第二个式子
之后得Δ=0
所以直线与圆有一个公共点
即相切
更确切地说是内切