求过点(7,1),且与圆x的平方y的平方-2x+4y=0,当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离?

问题描述:

求过点(7,1),且与圆x的平方y的平方-2x+4y=0,当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离?

将圆化为标准式:
(x-1)²+(y-2)²=5
∴圆心M为(1,2)r=5
直线化为一般式
kx-y+4=0
相切时圆心到直线距离等于半径r
根据点到直线距离公式:
丨k-2+4丨/根号下k²+1=5
求出k为两值
互离时则丨k-2+4丨/根号下k²+1>5
解出即可