设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则limx→∞f（x）（ ）A. 存在且等于零B. 存在但不一定为零C. 一定不存在D. 不一定存在
问题描述：
设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且
[g（x）-φ（x）]=0，则lim x→∞
f（x）（ ）lim x→∞
A. 存在且等于零
B. 存在但不一定为零
C. 一定不存在
D. 不一定存在
答
（排除法）令φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1；显然对任意的x，满足φ（x）≤f（x）≤g（x）且有limx→∞[g(x)-φ(x)]=limx→∞2e-|x|=0∴limx→∞f(x)=1∴选项（A），（C）不正确故可排除（A）（C）再令...
答案解析：利用举特例进行排除①取φ（x）=1-e-|x|，g（x）=1+e-|x|，f（x）=1； ②取φ（x）=ex-e-|x|，g（x）=e-|x|+ex，f（x）=ex
考试点：夹逼定理．
知识点：本题适合应用排除法进行求解，关键是找出满足题意条件的函数，进行排除，在本题中，我们看到指数函数的魅力所在．