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若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不一定有A=B.x趋于a.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:53:43

问题描述：

若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则
A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.
B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.
C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.
D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不一定有A=B.x趋于a.

答

若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则
求极限的一个问题!如果limf（x）=A.那么lim f（x）*g（x）=A lim g(x)?为什么不讨论limg（x）的存在性比如lim（1/sin²x-1/x²cos²x）（x趋于0）=lim （xcos-sinx）/x³ lim（xcosx+sinx）/x lim1/cos²x=2lim-xsinx/3x²为什么可以这样
若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不一定有A=B.x趋于a.
[高数]分段函数的导数1,f(x)=∏/4 + (x-1)/2 x>1arctgx x=1-∏/4 +(x+1)/2 x0,lim[(1+x)^(1/x)-e]/x=e lim[(1/x)ln(1+x)-1]/x这是为什么?分子提取e以后也应该是elim{e^[(1/x)ln(1+x)-1]-1}/x才对啊?3,f(x)=(x^3)sin(1/x) x≠00 x=0x->0 limf(x)=0=f(0),所以在x=0连续,但是 x->-0 limf(x)中x^3 +0 limf(x)中x^3>0,很明显左右极限不相等,为什么还连续?PS：所有极限存在且相等是不是函数在该点连续的充要条件?门，那不就是派吗，电脑里派都这样写PS：极限存在且相等是不是就是函数在该点连续的充要条件？？另：书上说：f(x),g(x)在[a,b]上连续，在（a,b）可导，则f(x)=g(x)，f'(x)=g'(x),这是为什么，比如sinx和cosx也符合在定义域上连续
设对任意的x，总有φ（x）≤f（x）≤g（x），且limx→∞[g（x）-φ（x）]=0，则limx→∞f（x）（　　）A. 存在且等于零B. 存在但不一定为零C. 一定不存在D. 不一定存在
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 这个式子中左边的是一个函数lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)这个式子中左边的是一个函数而右边是两个函数,如果两个右边的x不同步怎么可以成立?

若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则A.必有Limf‘（x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.B.必有LImf'(x)/g'(x)=B,且A不等于B.x趋于a.C如果Limf'(x)/g'(x)=B存在,且A=B.x趋于a.D.如果LImf'(x)/g'(x)=B存在,不一定有A=B.x趋于a.

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