如图,在三角形ABC中,角A=90度,点D为AB上一点,沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3,求B求BD.
问题描述：
如图,在三角形ABC中,角A=90度,点D为AB上一点,沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3,求B
求BD.
答
∵沿CD折叠三角形ABC，点A恰好落在BC边上的A'处
∴,∠A=∠CA'D=90;AD=A'D；AC=A'C=3
而AB=√3²+4²=5
∴A‘B=5-3=2
设BD=X,则AD=A'D=4-X;
在RT△A'BD中，由勾股定理得
x²=(4-x)²+2²
解得x=2.5
即BD=2.5
答
根据勾三股四弦五的定理，B应该是=30度
答
BD=2.5
设AD=x,BD=y
所以x+y=4------1式
因为对折所以全等
可得AC=A'C AD=A'D=x
所以在三角形BDA'当中存在勾股定理
(CB-CA')^2+x^2=y^2
其中CB-CA'=5-3=2
所以有y^2-x^2=4------2式
1式和2式可解得
x=1.5 y=2.5