在三角形ABC中,角ABC=2倍角A,求证:AC的平方=BC的平方+(AB乘BC)很急,只能用沟股定理等初一升初二的知识,不能用什么三角函数和相似三角形!
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC=2倍角A,求证:AC的平方=BC的平方+(AB乘BC)很急,
只能用沟股定理等初一升初二的知识,不能用什么三角函数和相似三角形!
答
这超出了初2水平了。。。
答
延长cb到d，使bd=ab。
三角形acd和dca相似。
答
高中解法设AB=c,BC=a.,AC=b,角A为β,则角B为2β由正弦定理,sinβ/a=sin2β/b=2sinβcosβ/b即cosβ=b/(2a).①由余弦定理,cosβ=(b^2+c^2-a^2)/(2bc).②由①②通分得cb^2=a(b^2+c^2-a^2)得b^2(c-a)=a(c+a)(c-a)若a=c,...