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已知x=3+1，y=3-1，则2x2-3xy+y2的值为（　　）A. 23-6B. 23+6C. 0D. 23+2

分类: 作业答案 • 2022-02-14 15:25:19
问题描述：

已知x=

 3
+1，y=
 3
-1，则2x2-3xy+y2的值为（　　）
A. 2
 3
-6
B. 2
 3
+6
C. 0
D. 2
 3
+2

答

原式=（2x-y）（x-y）
=（2

 3
+2-
 3
+1）（
 3
+1-
 3
+1）
=（
 3
+3）×2
=2
 3
+6．
故选B．
答案解析：先把2x2-3xy+y2分解得到（2x-y）（x-y），然后把x=
 3
+1，y=
 3
-1代入计算．
考试点：二次根式的化简求值．
知识点：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．

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