已知x，y是实数，P=x2+2xy+2y2+2x+4y+5，则P的值是（　　）A. 恒为正数且有最小值3B. 恒为正数且有最小值1C. 恒为非负数且有最小值0D. 恒为非负数且无最小值

∵P=x²+2xy+2y²+2x+4y+5
=（x²+2xy+y²+2x+2y+1）+（y²+2y+1）+3
=（x+y+1）²+（y+1）²+3≥3．
∴P=x²+2xy+2y²+2x+4y+5的值恒为正数且有最小值3．
故选：A．
答案解析：首先将2x²+2xy+y²-2x-1式子通过拆分项、完全平方式转化为（x+y+1）²+（y+1）²+3．再根据非负数的性质，即可得解．
考试点：两点间距离公式的应用．
知识点：本题考查因式分解的应用、完全平方式．同学们需要注意利用非负数的性质，往往是我们解题中计算最小值、最大值的一种方法，如本题中求最小值．