已知x2+xy=3,xy+y2=-2,则2x2-xy-3y2的值为(  )A. 12B. -12C. 0D. 随x、y的改变而改变

问题描述:

已知x2+xy=3,xy+y2=-2,则2x2-xy-3y2的值为(  )
A. 12
B. -12
C. 0
D. 随x、y的改变而改变

∵2(x2+xy)-3(xy+y2)=2x2-xy-3y2
∴2x2-xy-3y2=2×3-3×(-2)=12.故选A.
答案解析:观察所求式子中,x2,y2项系数,可得出已知多项式与所求多项式的关系:2(x2+xy)-3(xy+y2)=2x2-xy-3y2;再运用整体代入的方法解题.
考试点:代数式求值.
知识点:代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取三个多项式的等量关系,然后利用“整体代入法”求代数式的值.