在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( )A. 912B. 1014C. 1114D. 1212
问题描述:
在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( )
A. 9
1 2
B. 10
1 4
C. 11
1 4
D. 12
1 2
答
设中间两数为x,y,
则
,
x2=3y 2y=x+9
解得
,
x=
9 2 y=
27 4
所以 x+y=
=1145 4
.1 4
故选C.
答案解析:根据题设条件,设中间两数为x,y,由3,x,y成等比数列,知x2=3y,由x,y,9等比数列,知2y=x+9,列出方程组
,从而求得这两个数的和.
x2=3y 2y=x+9
考试点:等差数列的性质;等比数列的性质.
知识点:本题主要考查等比数列和等差数列的性质,是基础题,难度不大,解题时要认真审题,仔细解答.