在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（ ）A. -4或1712B. 4或1712C. 4D. 1712
问题描述：
在2和20之间插入两个数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则插入的两个数的和是（ ）
A. -4或17
1 2
B. 4或17
1 2
C. 4
D. 17
1 2
答
知识点：本题考查是等差数列的性质，等比数列的性质，其中根据条件结合等差中项和等比中项的定义，构造出关于x、y的方程，是解答本题的关键．
设此数列为2，x，y，20，
则
，解得
x2＝2y 2y＝x+20
或
x＝−4 y＝8
，
x＝5 y＝
25 2
所以x+y=4或17
，1 2
故选：B．
答案解析：依题意设出此数列，根据等比中项的性质和等差中项的性质联立方程组求得x和y，再求出两个数的和．
考试点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查是等差数列的性质，等比数列的性质，其中根据条件结合等差中项和等比中项的定义，构造出关于x、y的方程，是解答本题的关键．