急!1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.n)怎么化简?

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• 阅读下面计算过程利用规律计算1+2=（1+2）×2÷2=31+2+3=（1+3）×3÷2=61+2+3+4=（1+4）×4÷2=10……（1） 第N个连续自然数的和的计算规律用语言叙述是：（2） 计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋100（3） 求1+（1+2）分之1+（1+2+3）分之1+…+（1+2+3+4+…+99+100）分之1这是道老题了,第1和2我都知道怎么算的,但是第三道题麻烦会的同学或老师给个详细的步骤
• 求和：Sn= 1+( 1/1+2 )+( 1/1+2+3 )+( 1/1+2+3+4 )+ … +( 1/1+2+3+…+ n).怎么看得那么熟悉,额,知道的快答噢!急吖急吖!大虾们!倒塌了。是用什么方法求来着？记不得了。
• 1 1 1 1 1----- + ------ + -------- + ----------………………+ -----------1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 1+……+99怎么3个答案都不一样呢，看着糊涂，我很笨，所以麻烦大家了呀
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• 4/(1*2*3)+7/(2*3*4)+.+(3n+1)/[n(n+1)(n+2)]急吖还有几个1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n)=1/(根号下1+根号下2)+1/(根号下2+根号下3)+1/(根号下3+根号下4)+...+1/(根号下n+根号下n+1)=1/3+1/(3+5)+1/(3+5+7)+.+1/(3+5+7+...+2n+1)=
• 已知Sn=1/2n(n+1),Tn=S1+S2+S3+.+Sn,求Tn.Tn=1+(1+2）+（1+2+3）+.+(1+2+3+...+n）=1/2[1^+2^+3^.+n^)+(1+2+3...+n)]^代表平方,这一步怎么来的,能说清楚些么
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