1 1 1 1 1----- + ------ + -------- + ----------………………+ -----------1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 1+……+99怎么3个答案都不一样呢，看着糊涂，我很笨，所以麻烦大家了呀

设最大的那个数字为n
则 根据求和公式有
1+……+n=（1+n）*n/2
所以 1 /(1+……+n) =2 / (n+1)*n =2(1/n-1/(n+1))
即化简的 2*（1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/(n+1)）=2(1/2-1/(n+1))
=(n-1)/(n+1)
代进n=99 就有 49/50
代

1+...+n=(n+1)n/2
so
1/(1+...+n)=2/[n(n+1)]=2*[1/n-1/(n+1)]
so
原式=2*[（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)]
=2*(1/2-1/100)=49/50

首先1+2+3+...+n=n(n+1)/21/(1+2+...+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]故原式＝2[1/2-1/3]+2[1/3-1/4]+...+2[1/99-1/100]=2[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100]=2[1/2-1/100]=1-1/50=49/50