在△ABC,A(-2,0)B(2,0),BC边的中线长AD=3,求顶点C的轨迹方程?
问题描述：
在△ABC,A(-2,0)B(2,0),BC边的中线长AD=3,求顶点C的轨迹方程?
答
2|AD|^2+|BC|^2/2=|AC|^2+|AB|^2
18+[(x-2)+y^2]/2=(x+2)^2+y^2+16
x^2+12x+y^2=0
(x+6)^2+y^2=36(y≠0)
...
设C(x,y)
D( (x+2)/2,y/2 )
|AD|=3
[(x+2)/2+2]^2+(y/2)^2=9
x^2+12x+y^2=0
(x+6)^2+y^2=36(y≠0)