如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=2,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是( )A. 43B. 3C. 233D. 433
问题描述:
如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=
,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是( )
2
A.
4 3
B.
3
C.
2
3
3
D.
4 3
3
答
知识点:本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,三角形面积的计算,本题中求得AC、CD的比值是解题的关键,
答案解析:易证△BCD∽△ACB,即可得
=BC CD
,根据△BCD与△ABC的面积的比是2:3,即可求得AC、CD的比值,根据BC的长,即可求得CD的长,即可解题.AC BC
考试点:相似三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,三角形面积的计算,本题中求得AC、CD的比值是解题的关键,