如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=2,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是(  )A. 43B. 3C. 233D. 433

问题描述:

如图,D为△ABC的边AC上的一点,∠DBC=∠A,已知BC=

2
,△BCD与△ABC的面积的比是2:3,则CD的长是(  )
A.
4
3

B.
3

C.
2
3
3

D.
4
3
3


答案解析:易证△BCD∽△ACB,即可得

BC
CD
=
AC
BC
,根据△BCD与△ABC的面积的比是2:3,即可求得AC、CD的比值,根据BC的长,即可求得CD的长,即可解题.
考试点:相似三角形的判定与性质.

知识点:本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质,三角形面积的计算,本题中求得AC、CD的比值是解题的关键,