如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.
问题描述:
如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.
答
∵CD=2AD,
∴S△ABD=
S△BCD;1 2
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=
S△BCD;3 2
又∵△BDC的面积是39,S△ABC=
BC•AE,BC=13,1 2
∴AE=9.