在△ABC中，sinA＝35，cosB＝513，则cosC=______．
问题描述：
在△ABC中，sinA＝
，cosB＝3 5
，则cosC=______． 5 13
答
sinA＝35＜22＝sinπ4，cosB＝513＜12＝cosπ3∴π3＜B＜π，若A为锐角，则A＜π4，∴cosA=45，sinB=1213此时cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=−45×513+35×1213＝1665若A为钝角，则A＞3π4，A+...
答案解析：将cosC=化成-cos（A+B），再利用两角和与差的三角函数公式计算．
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数基本关系式，角的代换，计算能力．本题的关键是充分讨论A的大小范围，确定解的个数．