已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（ ）A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分
问题描述：
已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（ ）
A. 圆的一部分
B. 椭圆的一部分
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分
答
已知定点A（-1，0），B（1，0），设P（x，y）依题意可知 yx+1•yx−1=λ，整理得y2-λx2=-λ，当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．当λ=-1时，点P的轨迹为圆∴抛物线的标准...
答案解析：根据题意可分别表示出动点P与两定点的连线的斜率，根据其之积为常数，求得x和y的关系式，对λ的范围进行分类讨论，分别看λ＞0，λ＜0且λ≠-1和λ=-1时，根据圆锥曲线的标准方程可推断出点P的轨迹．
考试点：抛物线的定义．
知识点：本题主要考查了圆锥曲线的综合．考查了学生对圆锥曲线标准方程的考查和应用．