已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（　　） A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分

分类: 作业答案 • 2022-01-23 22:54:47

问题描述：

已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（　　）
A. 圆的一部分
B. 椭圆的一部分
C. 双曲线的一部分
D. 抛物线的一部分

答

已知定点A（-1，0），B（1，0），设P（x，y）依题意可知 yx+1•yx−1=λ，整理得y2-λx2=-λ，当λ＞0时，方程的轨迹为双曲线．当λ＜0时，且λ≠-1方程的轨迹为椭圆．当λ=-1时，点P的轨迹为圆∴抛物线的标准...