平面内有两定点A ,B,且|AB|=4,动点P满足|PA向量+PB向量|=4.则p点的轨迹是?A.线段.B.椭圆.c.圆.D.直线
问题描述：
平面内有两定点A ,B,且|AB|=4,动点P满足|PA向量+PB向量|=4.则p点的轨迹是?
A.线段.B.椭圆.c.圆.D.直线
答
设线段AB的中点为O,
根据平行四边形法则可知：PA向量+PB向量=2向量PO,
因为|PA向量+PB向量|=4,
所以|向量PO|=2,
这说明动点P到定点O的距离总等于常数2,
所以动点P的轨迹是以O为圆心,半径为2的圆.
选C.