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已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足PA•PB=x2，则点P的轨迹是（　　）A. 圆B. 椭圆C. 双曲线D. 抛物线

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:48
问题描述：

已知点A（-2，0）、B（3，0），动点P（x，y）满足

PA
•
PB
=x2，则点P的轨迹是（　　）
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线

答

∵动点P（x，y）满足

PA
•
PB
=x2，
∴（-2-x，y）•（3-x，y）=x2，
∴点P的轨迹是y2=x+6．
故选D．
答案解析：由题意知（-2-x，y）•（3-x，y）=x2，所以y点P的轨迹．
考试点：轨迹方程；平面向量数量积的运算；抛物线的定义．
知识点：本题考查点的轨迹方程，解题时要注意公式的灵活运用．

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