曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为(  )A. 34πB. π2C. π4D. π6

问题描述:

曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为(  )
A.

3
4
π
B.
π
2

C.
π
4

D.
π
6

y′=3x2−4,k=y′|x=1=−1,tanα=−1,α=

3
4
π.
故选A.
答案解析:欲求在点(1,-3)处的切线倾斜角,先根据导数的几何意义可知k=y′|x=1,再结合正切函数的值求出角α的值即可.
考试点:导数的几何意义.
知识点:本题考查了导数的几何意义、正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识,考查数形结合思想.属于基础题.