如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．（1）若圆心O与C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？（2）若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，⊙O与AB相切？
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．
（1）若圆心O与C重合时，⊙O与AB有怎样的位置关系？
（2）若点O沿射线CA移动，当OC等于多少时，⊙O与AB相切？
答
知识点：本题考查了直线与圆的位置关系，三角形的面积，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的运用，注意：判断直线与圆的位置关系的思路是过圆心作直线的垂线，比较垂线段的长和半径的大小即可．
（1）过O作OD⊥AB于D，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=52+122=13，由三角形的面积公式得：AC×BC=AB×CD，∴5×12=13×CD，∴CD=6013＞3，∴⊙O与AB的位置关系是相离．（2）①过O作OD⊥AB于D，当OD=3时，⊙O与AB相切，∵O...
答案解析：（1）过O作OD⊥AB于D，由勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出OD，把OD和3比较即可得出答案；
（2）过O作OD⊥AB于E，OD=3时，⊙O与AB相切，证△ADO和△ACB相似，得出比例式，代入即可求出OC．
考试点：直线与圆的位置关系；勾股定理；切线的判定；相似三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了直线与圆的位置关系，三角形的面积，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的运用，注意：判断直线与圆的位置关系的思路是过圆心作直线的垂线，比较垂线段的长和半径的大小即可．