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在△ABC中，角A、B、C对应边分别是a、b、c，若a=1，b=2，则角A的取值范围是______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 12:01:50
问题描述：

在△ABC中，角A、B、C对应边分别是a、b、c，若a=1，b=2，则角A的取值范围是______．

答

∵cosA=

b2+c2 −a2
2bc
=
c2+3
4c
＝
1
4
(c+
3
c
)≥
 3
2
（当且仅当c=
 3
时等号成立）
∴0＜A≤
π
6

故答案为：0＜A≤
π
6

答案解析：先根据余弦定理表示出cosA，然后将a=1，b=2代入运用基本不等式可求出cosA的范围，进而得到角A的范围．
考试点：余弦定理的应用．
知识点：本题主要考查余弦定理和基本不等式的应用．这里要强调基本不等式成立的条件．

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