在三角形ABC中a=cos40°,b=cos80°,c=70°求三角形面积?

问题描述:

在三角形ABC中a=cos40°,b=cos80°,c=70°求三角形面积?

S=0.5*ab*sinC=1/16

S=(1/2)*absinC=(1/2)*cos40°*cos80°*sin70°=(1/2)*cos20°*cos40°*cos80°=(1/2)*sin20°*cos20°*cos40°*cos80°/sin20°=(1/2)*(1/8)*sin160°/sin20°因为sin160°=sin20°所以S=1/16