设tana+cota=4,则sin2a等于,

问题描述:

设tana+cota=4,则sin2a等于,

tana+cota=sina/cosa + cosa/sina =( sina sina + cosa cosa) /sina cosa =1/sina cosa =1/(2sina cosa/2)=1 /(sin2a / 2)= 2/sin2a =4 所以 sin2a =2/4=1/2

sina/csoa+cosa/sina=4 1/(1/2sin2a)=4 sin2a=1/2

tana+cota
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin^2a+cos^a)/(sinacosa)=4

sin^2a+cos^a=1
∴sinacosa=1/4
∴2sinacosa=1/2.二倍角公式
sin2a=1/2