已知x−3y+z=03x+3y−4z=0(xyz≠0),则x:y:z等于______.

问题描述:

已知

x−3y+z=0
3x+3y−4z=0
(xyz≠0),则x:y:z等于______.

x−3y+z=0
3x+3y−4z=0

∴①+②得4x-3z=0,
∴x=
3z
4

代入①得y=
7z
12

x=
3z
4
y=
7z
12
z=z

∴x:y:z=9:7:12.
故本题答案为:9:7:12.
答案解析:解此题的关键是要把其中的一个未知数看做常数,利用二元一次方程的求解方法解得另外两个未知数即可求得.
考试点:解三元一次方程组.

知识点:此题考撤了学生的计算能力,解题的关键是把字母看作常数.