已知sinx-siny=-23，cosx-cosy=23且x，y为锐角，则tan（x-y）= ___ ．
问题描述：
已知sinx-siny=-
，cosx-cosy=2 3
且x，y为锐角，则tan（x-y）= ___ ．2 3
答
∵sinx-siny=-23，cosx-cosy=23，两式平方相加得：cos（x-y）=59，∵x、y为锐角，sinx-siny＜0，∴x＜y，∴sin（x-y）=-1-cos2(x-y)=-2149，∴tan（x-y）=sin(x-y)cos(x-y)=-214959=-2145．故答案为：-2145．...
答案解析：将sinx-siny=-23与cosx-cosy=23两式平方相加可求得cos（x-y），继而可结合已知条件求得sin（x-y），即可求得tan（x-y）．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题主要考查两角和与差的正弦余弦正切，同角三角函数的基本关系式，正弦余弦函数的诱导公式及其运用，考查正弦函数的单调性，属于中档题．