向量组α1=（1,0,0）,α2=（1,1,0）,α3=（1,1,1）的秩为?

分类: 作业答案 • 2022-02-13 16:25:40

问题描述：

答

3
把这三个向量组按列排，组成一个新的矩阵，即
1 1 1
0 1 1
0 0 1
它已经是一个阶梯型的矩阵，三阶子式不为0，所以它的秩为 3

答

1 0 0
1 1 0
1 1 1
用1乘以-1加到2 3上,得：
1 0 0
0 1 0
0 1 1
用2乘以-1加到3上,得：
1 0 0
0 1 0
0 0 1
所以是满秩,为3