观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）=______．（n为正整数）
问题描述：
观察1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52…，则猜想：1+3+5+…+（2n+1）=______．（n为正整数）
答
知识点：此题主要考查了数字的变化类，本题是规律型题目，重在发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．
1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2；
故答案为：（n+1）2．
答案解析：由1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，由此可以得出从1开始连续的奇数的和等于数的个数的平方．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题主要考查了数字的变化类，本题是规律型题目，重在发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．