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观察：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…猜想：1+3+5+…+（2n-1）=______（n为正整数）

分类: 作业答案 • 2022-07-23 08:44:59
问题描述：

观察：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…猜想：1+3+5+…+（2n-1）=______（n为正整数）

答

∵1+3=4=（

1+3
2
）2，1+3+5=9=（
1+5
2
）2，1+3+5+7=16=（
1+7
2
）2，
∴1+3+5+…+（2n-1）=[
1+(2n-1)
2
]2=n2．
故答案为n2．
答案解析：根据题目给出的一系列算式可知，算式的结果为数列平均数的平方，据此即可解答．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：本题考查了数字的变化规律问题，要根据具体数据求出规律，再根据规律解题．

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