数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1

问题描述:

数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1

这个是江苏高考模拟试题啊!
有第一个条件a1后面的an>an+1对n≧8恒成立,是恒成立,分离变量解决啊
打出来很费劲啊

an=an²+n 【这是关于n的二次函数】
因a1a(n+1)
则这个二次函数:
1、二次项系数a2、二次函数的对称轴-1/(2a)应该在区间(4.5,8.5)内
解得:-1/9

a(n+1)-an=a*(n+1)^2+n+1-an^2-n=2na+a+1
当n≤4时,2na+a+1>0
a>-1/(2n+1)≥-1/9
当n≥8时,2na+a+1