已知数列{an}中，a1=1，以后各项由公式a1•a2•a3…an=n2，则a3+a5=（ ）A. 259B. 2516C. 6116D. 3115
问题描述：
已知数列{an}中，a1=1，以后各项由公式a1•a2•a3…an=n2，则a3+a5=（ ）
A.
25 9
B.
25 16
C.
61 16
D.
31 15
答
知识点：本题考查了前n的积与第n项的关系，本题难度不大，属于基础题．
∵a1•a2•a3…an=n2，
∴a1•a2•a3=32=9，
a1•a2=22=4，
∴a3＝
．9 4
∴a1•a2•a3a4=42=16，
a1•a2•a3•a4•a5=52=25，
∴a5＝
，25 16
∴a3+a5=
+9 4
=25 16
．61 16
故选C．
答案解析：本题可以利用前n的积与前n-1项积的关系，得到第n项，从而求出第三项和第五项，得到本题结论．
考试点：数列递推式．
知识点：本题考查了前n的积与第n项的关系，本题难度不大，属于基础题．