如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．求证：∠B+∠D=180°．
问题描述：
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．
求证：∠B+∠D=180°．
答
答案解析：如图，在AB上截取AD=AF，连接FC，构建全等三角形：△ADC≌△AFC，则∠D=∠4，CD=CF；然后结合已知条件DC=BC得到CF=BC，则∠3=∠B，故∠D+∠D=∠3+∠4=180°．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．