两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)AC⊥BC.

问题描述:

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:

(1)△ABC≌△ADC;
(2)AC⊥BC.

证明:(1)在△ABC和△ADC中

AB=AD
BC=DC
AC=AC

∴△ABC≌△ADC(SSS);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴∠BAC=∠DAC,
∵AB=AD,
∴AO垂直平分BD,
∴AC⊥BD.