两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)AC⊥BC.
问题描述:
两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC、BD相交于点O,求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)AC⊥BC.
答
证明:(1)在△ABC和△ADC中
,
AB=AD BC=DC AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴∠BAC=∠DAC,
∵AB=AD,
∴AO垂直平分BD,
∴AC⊥BD.